何謂接觸角?

清洗乾淨玻璃表面,很容易被水用濕,但在經過氟鍍膜等處理後的表面,水會被排斥。像這樣的現象,在日常上常常遇到。這個「濕潤」的現象,不只在工學領域上,包含自然界很多的現象都會受到影響。我們將這個濕潤的程度定量化為「接觸角」(θ:Contact Angle)。根據理化學字典(岩波書局 第4版),被定義為「靜止液體的自由表面,和固體處所接觸的地方,液體面和固體面的夾角(取液體內部的一角)」

當液體滴在固體表面時,液體會利用自身的「表面張力」來變成真圓,產生像下面這樣的公式:


這個公式稱為「Young公式」,我們將液滴的切線和固體表面所產生的夾角θ稱作為「接觸角」。
「接觸角」作為「濕潤性」的指標代表是非常的直觀易懂,也大量的被每個產業領域採用作為表面的評估方法。


接觸角的測量

(1) θ/2法 (A half-angle Method)
接觸角的測量一般都是使用θ/2法。
得到液體的半徑r和高h後,帶入下面的公式即可計算出接觸角。
此外,θ/2法也可透過連接液滴的左右端點和頂點的直線,得到固體表面的角度,即使是2倍以上也可計算出接觸角。
θ/2法是液滴以作為球的一部份為前提,所以可以不受重力的影響計算出液滴量。
如果有量角器的刻度的話,也可直接讀取測量。因計算簡單所以用筆電來分析的話,可在短時間內快速處理完成。

(2) 切線法 (Tangent Method)
如下圖所示,把液滴的形狀當作圓形一部分,從圓弧上的點L1、L2、L3上可以找出想像圓之圓心M。透過圓心M與L1的接線,可以找到圓的切線m,而此切線與液滴底線的夾角即為液滴左側的接觸角。同樣的方法運用圓弧上的點R1、R2、R3亦可得到液滴右側的接觸角。
θ/2法(A half-angle Method)是透過液滴的寬和高,以左右端點的平均值來計算出接觸角。而切線法(Tangent Method)則是分別獨立計算出左邊與右邊的接觸角,所以根據固體表面的狀態,在液滴左右邊的數值容易有偏差的情況下,切線法是一種更有效的測量法。

(3) 曲線擬合法 (Curve Fitting Method)
假設液滴的輪廓形狀為真圓或橢圓的一部分,在給定的區間內運用所有觀測座標(擬合區域)來進行最小二平方法計算。利用這個算法來決定真圓或橢圓的參數後計算出接觸角端點的微分係數。

雖然切線法(Tangent Method)也可以將輪廓形狀假設為真圓,但因為曲線擬合法(Curve Fitting Method)可以在更小的變異下使用多個座標點計算,比起切線法能更佳的符合真圓。

動態接觸角的測量
上述的接觸角如果是在液滴著滴後一定的時間內,液滴可以在固體表面上快速達到平衡狀態的前提下,是非常有用的數據。

但是在實例應用上我們會遇到各式各樣的狀態,例如經過塗佈或是清洗時,液體和固體表面是動態的狀態下,就無法得到充分的數據。以這樣的例子,我們對液滴的「動態」進行模擬(液滴的前進角和後退角),包含液滴接觸面的移動和增加的情況。透過筆電進行解析,每秒鐘可輕鬆抓取數十張影像以測量液滴(接觸角)的經時變化。

下面介紹幾個不同測量動態接觸角的方法。

(1) 液滴法(經時變化)(Sessile Drop Method in time function)
簡單來說就是在一段時間內連續進行測量接觸角,去觀察它的變化。
儘管目前對於動態與靜態沒有精確的定義,但我們將1秒內的間隔變化視為動態接觸角的一種,為的是在發生吸收和揮發的狀況時可以運用此測量法。

(2) 擴張 / 收縮法 (Extension / Contraction Method)
將液滴在固體表面上進行充氣和吸氣,可以測量液滴在前進、後退時的接觸角(前進接觸角和後退接觸角)。
因為固體表面上有明顯的的非均勻性,像是界面的滯滑行為會時常造成曲線較不平穩的數據,故在使用擴張收縮法時最重要的是經由反覆測量來掌握趨勢。

(3) 滑落法 (Sliding Method (Measurement on a slope) )
將液滴滴在固體樣品上,利用傾斜裝置來測量液滴滑落時的接觸角。
雖然需要增加另外專用的傾斜裝置,但是可以測到一般水平樣品台所測不到的固液的「滑落角」和「附著力」的數據。
(4) 威氏平板法 (Wilhelmy Plate Method or vertical plate method)
當測量物(平板)接觸到液體樣品的表面時,液體會向上潤濕測量物(平板)。這時,沿著測量物(平板)的邊緣會產生表面張力,將測量物(平板)向液體方向拉。我們用這個方法偵測讀取拉力並透過使用對於液體的接觸角為0°的片狀測量物(平板)來確定表面張力。一般最常用的平板材質為白金。

相反地,當使用威氏平板法(Wilhelmy method)的接觸角量測法時,我們測量液體樣品接觸懸掛的固體樣品後的固體樣品拉力。此時,液體樣品和固體樣品的接觸角產生的拉力會比液體的表面張力還要小,從拉力的減少和表面張力關係可用以下計算式得出接觸角。

由於浮力增加,浸泡樣品的液體水平面上升,平衡力F會變小。相反地當浮力減少、液體水平面下降時,F就會變大。下圖為液體表面的位置與平衡時作用的力下降的關係。



粉末接觸角的測量
接觸角是固體表面和液體之間潤濕性的評價指標,同樣的對粉末來說接觸角也是顯示液體的潤濕性。將壓縮成顆粒狀的粉體在肉眼可看到的表面上滴下微小的液滴,利用觀察落滴後的液滴輪廓形狀的解析方法和毛細現象來得到接觸角。

滲透速率法 (Infiltration Rate method)
已知液體進入粉體的滲透速率由Washburn公式來表示。

實際的測量是將填滿粉末的填充柱浸泡在液體樣品,針對經過時間t來追蹤重量W的變化。
理想情況下,通過描繪不同時間的重量的各點可得到線性關係W2,透過的斜率可計算出接觸角和滲透率。
此外,為了計算接觸角,除了液體的表面張力和黏度外,針對填充粉末的毛細半徑值也有要求。毛細半徑值需透過潤濕性好的液體與粉末測量的接觸角為0°的實驗確定。